Imprimir o livro todoImprimir o livro todo

Laboratório Virtual: Experimento de Frank-Hertz

Site: Moodle UFSC - Apoio aos Cursos Presenciais
Curso: Design Instrucional em Ambiente Virtual de Aprendizagem
Livro: Laboratório Virtual: Experimento de Frank-Hertz
Impresso por: Usuário visitante
Data: Saturday, 2 Jul 2022, 10:52

Objetivos

  • Determinação das energias de excitação eletrônica dos átomos de Ne e Hg por impacto eletrônico;
  • Verificação da validade do modelo atômico de Bohr utilizando uma simulação virtual “Visual Quantum Mechanics”,(será necessária a instalação do Adobe Shockwave Player). Simulação dos experimentos de Franck-Hertz em  atmosferas a baixa pressão contendo Neônio e Mercúrio.

O experimento

Em 1914 James Franck e Gustav Hertz forneceram uma prova experimental cabal para a hipótese da quantização de energia nos sistemas atômicos utilizando o arranjo experimental esquematizado na figura 1.

Elétrons provenientes de um filamento aquecido H são acelerados por uma diferença de potencial V0 aplicada entre o cátodo e o ânodo G, cuja superfície é uma grade metálica com parâmetro de rede calculado a fim de proporcionar uma transparência  apropriada para o feixe de elétrons incidente sobre a mesma, resultando em uma corrente facilmente mensurável pelo amperímetro conectado ao cátodo P (eletrodo de coleta). Os elétrons ao atravessarem a grade G são submetidos a uma diferença de potencial negativa em relação ao ânodo sendo, portanto, desacelerados. Este arranjo experimental possibilita analisar a energia com que os elétrons atravessam a grade G.



Dados Experimentais

Os resultados obtidos por Franck e Hertz se encontram apresentados na figura 2.

Pode-se observar que a corrente eletrônica coletada no eletrodo P cresce continuamente com o aumento da tensão de aceleração, atingindo o valor máximo de aproximadamente 170 µA em torno de 4,9 V; correspondendo a energia eletrônica de 4,9 eV. Para valores maiores do potencial de aceleração a intensidade de corrente coletada pelo cátodo P decresce abruptamente atingindo um valor mínimo em torno de 40 µA, aumentando em seguida com o aumento do potencial de aceleração. A curva intensidade de corrente versus potencial de aceleração apresenta o segundo pico em torno de 270 µA para V0= 9,8 V. O terceiro pico se encontra em torno de 340 µA para V0=14,7 V.

Os resultados experimentais acima descritos podem ser interpretados de forma simples se assumirmos válido o modelo proposto por Niels Bohr em 1913 [3] apesar de seu modelo não ser capaz de prever as energias individuais dos elétrons do átomo de mercúrio (Hg) já que ele contém 80 elétrons. Entretanto, entende-se com esse modelo que a energia do átomo é quantizada, que ele possui um estado fundamental, o primeiro estado excitado e assim sucessivamente.



Discussão dos Resultados

Os elétrons provenientes do canhão de elétrons incidem sobre os átomos de mercúrio presentes no interior da ampola de vidro, mantida a baixa pressão. Uma vez que a massa do elétron é muito menor que a massa do próton (me ⁄ mp ≅1860) as colisões daquele com o núcleo atômico são elásticas. Desta feita a única possibilidade do elétron incidente (na faixa de energia estudada, i.e. de 0 a 15 eV) transferir energia para o átomo é através de colisões com os elétrons do mesmo. Este processo de transferência de energia se encontra esquematizado na figura 3.

O modelo proposto por Bohr prevê a ocorrência de “saltos quânticos” dos elétrons ligados ao átomo de uma órbita estacionária para outra, somente quando o elétron colisor tiver energia suficiente para promover este salto. Desta feita a energia somente pode ser absorvida de forma discreta, ou seja, em valores discretos. Os elétrons provenientes do filamento quente podem sofrer espalhamento inelástico com elétrons do átomo, assim aquele que tiver energia suficiente pode sofrer esse espalhamento e tem sua energia cinética reduzida de um valor correspondente a  E=hf, i.e., Ei - Ef . Entende-se que a existência de um potencial crítico em 4,9V para o mercúrio (Hg) é porque o primeiro estado excitado desse elemento está em 4,9eV acima do estado de menor energia (estado fundamental).

Os elétrons do filamento que tem essa energia ou maior podem sofrer a colisão inelástica e perder 4,9 eV e quando essa perda acontece próxima à grade eles não conseguem adquirir energia suficiente para atravessar a pequena tensão negativa e chegar à placa consequentemente a corrente diminui. De acordo com essa interpretação, os átomos de Hg que forem excitados para um nível de energia 4,9 eV acima do estado fundamental retornam a esse estado emitindo um fóton de comprimento de onda


E realmente existe essa linha no espectro do Hg.
Para mais informações veja a seção 4-5 páginas 118-120 do livro Física Moderna, 3ª edição, Paul A. Tipler e Ralph A. Llewllyn.

Prática

Acesse o simulador abaixo e ajuste o brilho e resolução da tela do terminal para que o fundo quadriculado do gráfico “Corrente (IA) versus potencial aplicado na grade (VG) possa ser visível, conforme o apresentado na figura 4 da próxima página. Em seguida execute os procedimentos descritos abaixo:

  • Selecione o elemento químico Hg (Mercúrio) na opção para “Gas”.
  • Varie a tensão no filamento VF de 0 a 10 V. Observe o que ocorre no filamento quando a tensão é variada. Anote as características observadas para o comportamento do filamento.
  • Ajuste a tensão em 5 V.
  • Varie a tensão aplicada na grade VG de 0,5 V em 0,5 V. Anote o valor da corrente IA fornecida pelo miliamperímetro para cada valor ajustado da tensão aplicada na grade.
  • Construa uma tabela contendo os valores de tensão aplicados na grade aceleradora e os valores lidos de corrente no miliamperímetro conectado ao cátodo de coleta.
  • Construa o gráfico de Corrente coletada no cátodo versus potencial acelerador.
  • Ajuste a tensão no filamento em 10 V e repita o procedimento anterior.
  • Construa as duas curvas  I x V0 na mesma escala.
  • Selecione o elemento Ne e repita o procedimento anterior.
  • Construa as duas curvas para o Ne.
  • Poste a tabela e os gráficos construídos. Você pode fazer manualmente em papel milimetrado e depois escanear, ou utilizar algum software como Origin Lab, Matlab ou outros.


Atividade

Com base no que foi estudado em sala de aula e na simulação realizada responda:

  1. Descreva o modelo proposto por Niels Bohr para explicar as séries espectrais emitidas pelo átomo de hidrogênio. Como a partir de tal modelo pode-se determinar o valor da constante de Rydberg ?
  2. Explique a partir do modelo de Bohr para o átomo as características observadas nas curvas corrente versus tensão aceleradora para os átomos de Hg e Ne no experimento de Franck-Hertz. 
  3. Faça um esboço da curva corrente versus tensão aceleradora em uma ampola de Franck-Hertz contendo Hidrogênio. Considere que a tensão tenha sido variada de 0 a 13,0 V. Explique a partir do modelo de Bohr as principais características da curva obtida. 
  4. Descreva um arranjo experimental que possibilite analisar simultaneamente os processos de excitação e desexcitação do átomo de hidrogênio por impacto eletrônico. 
  5. Quais foram as principais dificuldades encontradas  na realização do experimento virtual de Franck-Hertz ? 
  6. Quais as vantagens e desvantagens de se utilizar uma simulação de um experimento real no processo de aprendizagem do aluno? 
  7. Quais as principais conclusões que podem ser externadas a partir da realização do experimento e da análise dos resultados obtidos?

Insira suas respostas clicando aqui