Notas de Aulas MecFlu

1. Introdução - Fenômenos Físicos

Definições

Fluído

Substância que se deforma continuamente quando sujeita a uma tensão cisalhante, ou cortantes.

Contínuo

Hipótese que considera o fluído um elemento infinitamente divisível e desconsidera os efeitos das iterações intermoleculares do fluído. Essa hipótese é uma idealização, visto que, os fluídos são compostos de moléculas. Em fluídos não rarefeitos tal hipótese é bem razoável.

Sistema de Referências Inerciais

São sistemas de referências que não possuem aceleração, assim pode-se desconsiderar as acelerações relativas e a cinemática do referencial.

Sistema

Conjunto de elementos em estudo, separado do meio (externo). Por definição mantém sempre a mesma massa. No caso de fluídos, a fronteira entre o fluído e o meio se deforma com o fluído.

Volume de Controle (VC)

Região do espaço escolhida para estudo, delimitada por uma Superfície de Controle (SC), permeável ao transporte de matéria, limítrofe, que separa o VC do Meio. O VC engloba o sistema estudado no determinado instante de tempo, mas o sistema contido no VC não é constante.

Viscosidade

É a propriedade do fluído de resistir a uma tensão cisalhante. Essa propriedade relaciona a taxa de deformação do fluído com a tensão. 

Para um escoamento como mostrado na figura, a taxa de deformação (velocidade angular da reta inclinada) é calculada por

\( \frac{d \alpha}{d t} = \frac{d u}{d y} = V/H \)

Fluído Newtoniado

É uma categoria de fluídos os quais a tensão cisalhante é proporcional á taxa de deformação.

\( \tau = \mu \frac{d u}{d y} \)

Fluído invíscito

Hipótese adotada para certos escoamentos os quais as taxas de deformação são desprezíveis.

Condição de não escorregamento

Propriedade do fluído viscoso de aderir à superfície sólida, se deslocando junto a ela.

Massa específica

Quantidade de massa por unidade de volume.

Volume específico

Volume ocupado por unidade de massa. Inverso da massa específica.

Compressibilidade

Capacidade de um fluído de variar sua massa específica. Quando um fluído varia sua massa específica diz-se que o fluído é compressível, quando não varia, diz-se incompressível.

Pressão Termodinâmica

Tensão superficial, normal à superfícies, resultante dos choques entre as moléculas do fluído.

Gases ideais

São os gases que se comportam de acordo a lei:

\( p = \rho R T\)

onde ρ é a massa específica do gás, T é a temperatura absoluta e R é a constante do gás em estudo. Para o ar R = 287,0530 J kg-1 K-1.

Classificação dos Fluídos

Linhas de corrente

São as linhas tangentes aos vetores velocidade de um escoamento

Linhas de trajetória

É o lugar geométrico das posições percorridas por um elemento de fluído quando este se desloca no escoamento.

Linha de emissão

É a linha resultante do conjunto de elementos traçantes injetados em um fluído em um mesmo ponto ao longo do tempo.

Velocidade Uniforme

Campo de velocidade, em uma seção de área ou volume, onde a velocidade tem intensidade e direção constantes.

Velocidade média

A velocidade média em uma seção de área representa a vazão volumétrica de fluído nessa seção considerando que a velocidade do escoamento seria uniforme na seção.

\( \vec{V}_{média} = \frac{1}{A} \int_A \vec{V} \cdot d \vec{s}\)

Problemas Importantes

Força hidrostáticas em superfícies submersas

O equilíbrio entre a força gravitacional e as forças de superfície no interior do fluído é responsável pelo padrão de distribuição de pressão chamado de pressão hidrostática. Quando uma superfície está submersa no fluído a pressão é exercida na superfície pode induzir forças e torques resultantes que a superfícies deve resistir.

Exemplo: Pressão da água em uma represa.

Atmosfera padrão

A variação da pressão atmosférica e da massa específica do ar podem ser modelados utilizando a pressão hidrostática, considerando a variação da densidade do ar como um gás ideal. Porém, para isso, a variação da temperatura deve ser definida de alguma, no caso da atmosfera padrão utiliza-se a aproximação de temperatura linear por partes com a altitude.

Camada Limite

A camada limite é uma região do escoamento onde os fenômenos viscosos não são desprezíveis. Esse fenômeno é caracteristicamente estudado em uma geometria plana (placa plana) horizontal e alinhada ao escoamento uniforme. A condição de escorregamento do fluído causa a desaceleração do fluído dentro da camada limite devido a viscosidade e essa região se estende até uma distância normal à placa e essa distância tende a crescer com a evolução do escoamento na direção da velocidade do fluído.